Las matemáticas ocultas en la Naturaleza
En los animales y las plantas hay algunas coincidencias curiosas. Debes saber, por ejemplo, que el número
de semillas de una espiral de un girasol y los pétalos de muchas flores
siguen el mismo patrón que el caparazón de un caracol. Esta relación, aunque parezca mentira, no es causal,
sino que responde a una serie de fórmulas matemáticas que aparecen una y
otra vez en un gran número de seres vivos. Son los patrones.
Los más habituales son dos: el número áureo (o proporción áurea) y la serie de Fibonacci,
que además están muy relacionados entre sí. En ambos casos, su
desarrollo puede ser complicado de entender, pero podemos descubrirlos
de manera natural. Para que lo entiendas, nadie calcula si la distancia
entre la nariz y el mentón es proporcional a la longitud total de la
cara, pero si es así, consideramos a esa persona bella.
El número áureo es igual a 1,618... Las
espirales áureas se alejan del centro con esta proporción cada cuarto
de vuelta; de este modo, también se disponen las hojas en las ramas, o
las ramas en los troncos. No se trata de una coincidencia, sino que es
la manera más efectiva de organizar las estructuras. Ese patrón permite,
entre otras cosas, que las ramas crezcan sin hacerse sombra las unas a
las otras.
El empaquetado en espiral de proporciones áureas aparece a su vez en las hojas de los aucauciles o en las estructuras de una piña.
En ellas también encontramos la serie de Fibonacci: el número de hojas
de una espiral de aucaucil siempre pertenece a este sistema; el de la
espiral contraria es el número anterior o superior de la serie. Un juego
típico entre biólogos es contar las estructuras en una espiral y tratar
de adivinar el de la contraria.
Fibonacci
creó su famosa serie al intentar descubrir cómo mejorar la cría de
conejos. La secuencia relaciona el número de nacimientos que tienen
lugar cada período de cría, comenzando con los números cero y uno,
denominados generadores. A partir de ahí los siguientes números son la
suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8...
El modelo no
funcionó muy bien para lo que se lo había pensado inicialmente, pero
mucho después se descubrió que servía perfectamente para calcular el
número de ancestros de una abeja macho: el zángano nace de un huevo sin
fecundar; tiene, por tanto una madre y ningún padre. Su madre, en
cambio, sí tuvo dos padres, de tal manera que el original tiene dos
abuelos y tres bisabuelos, dos de su abuela y uno de su abuelo, y así
sucesivamente, completando la serie de Fibonacci.
Otra
teoría, la de la geometría fractal, da una vuelta de tuerca a la
disciplina y supera la rigidez de la escuela clásica o euclideana. La
obra que supuso el despegue de esta teoría se titula "La Geometría Fractal de la Naturaleza". Desde
su publicación en 1982, no han parado de encontrarse patrones fractales
en la naturaleza, desde los valles de ríos hasta la anatomía de las
plantas.
Una de sus características refleja la invariabilidad de
su escala, es decir que son iguales si los miramos de cerca o de lejos.
El ejemplo clásico es el del helecho, donde la función matemática que
describe al individuo completo es la misma que describe sus hojas o
partes más pequeñas. Esto permite, por ejemplo, que gracias a un
programa informático muy sencillo podamos ver densos bosques de helechos
en el cine. Y también tiene otras aplicaciones, como ayudar a generar
mapas cuando se aplica la misma técnica a los paisajes.
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